ข้อสอบ PAT1 (มี.ค. 60) พร้อมเฉลยละเอียด

[vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]ข้อสอบ PAT1 (มี.ค. 60) พร้อมเฉลยละเอียด[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]เหลือเวลาอีกไม่นานก็จะใกล้ถึงช่วงการสอบ GAT/PAT แล้วนะคะ ในวันนี้พี่วีวี่เลยนำข้อสอบ PAT1 พร้อมเฉลยแบบละเอียด จากพี่ ๆ ทีม WE MATHS มาให้น้อง ๆ ได้ลองฝึกทำกันดู มีทั้งหมด 4 ตอนด้วยกัน ว่าแล้วก็หยิบดินสอและกระดาษมาเตรียมไว้ให้พร้อม แล้วไปลุยที่ข้อแรกเลยค่ะ[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1.  กำหนดให้ a =  cos 50° + cos 20°  และ b  =  sin 50° –  sin 20°  ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”11/12″][vc_column_text]

1.   
2.   
3.   
4.   
5.   

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  3.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_row_inner][vc_column_inner][vc_column_text]2.  ถ้า 2 sin² θ  =  3 cos θ   เมื่อ  
แล้วค่าของ     เท่ากับเท่าใด  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column_inner][/vc_row_inner][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

0002.50

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]3.  ให้ x > 0 และให้  S  แทนอนุกรม  
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก)  ถ้า  x < 10  แล้วอนุกรม  S  เป็นอนุกรมลู่เข้า
(ข) ถ้า  x = 100  แล้วอนุกรม  S  เป็นอนุกรมลู่ออก
(ค) ถ้า  x  =  ¹/₁₀   แล้วผลบวก  100  พจน์แรกของอนุกรม  S  เท่ากับ  -100
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”11/12″][vc_column_text]

1.  ข้อ (ก) และข้อ (ข) ถูก แต่ข้อ (ค) ผิด
2.  ข้อ (ก) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ข) ผิด
3.  ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ก) ผิด
4.  ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ
5.  ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  3.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]ดูเฉลยละเอียดเรื่องตรีโกณมิติ และลำดับและอนุกรม  คลิกเลย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator border_width=”3″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1.  ค่าของ     เท่ากับเท่าใด  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

0081.00

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2.  ให้ x,  y และ z  เป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่  x + y + z  =  15  และสอดคล้องกับ  (z + 1)^x  =  y^2x  และ (0.1)^z   =  (0.01)^x  ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

1.   x < y < z

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

2.   y < x < z

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

3.   x < z < y

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

4.   y < z < x

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

5.    z < y < x

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  2.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]ดูเฉลยละเอียดเรื่องแคลคูลัส และเอกซ์โพเนนเชียล คลิกเลย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator border_width=”3″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]1.  กำหนดให้ ข้อมูลชุดที่  1  คือ  x₁, x₂, x₃, … , x₁₀  และ
ข้อมูลชุดที่  2  คือ y₁, y₂, y₃, … , y₁₀
โดยที่  x₁, x₂, x₃, … , x₁₀  เป็นจำนวนจริงบวก
และ y_i  =  2x_i + 1  สำหรับ  i  =  1, 2, 3, …, 10
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก)  ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่  2  มีค่ามากกว่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 1
(ข)  สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของข้อมูลชุดที่  2  มีค่าน้อยกว่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของข้อมูลชุดที่ 1
(ค)  ถ้าแต่ละ  x_i  มีค่าเพิ่มขึ้น  1  หน่วย แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่  2  มีค่าเพิ่มขึ้น
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”11/12″][vc_column_text]

1.   ข้อ (ก) และข้อ (ข) ถูก แต่ข้อ (ค) ผิด
2.   ข้อ (ก) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ข) ผิด
3.   ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ก) ผิด
4.   ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ
5.   ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  5.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2.  ให้    เป็นเวกเตอร์ที่ไม่เท่ากับเวกเตอร์ศูนย์อยู่บนระนาบเดียวกัน
โดยที่  
ถ้า  θ  เป็นมุมระหว่าง    เท่ากับข้อใดต่อไปนี้  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

1.   

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

2.   

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

3.   

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

4. 

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

5.  

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  3.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]ดูเฉลยละเอียดเรื่องสถิติ และเวกเตอร์ คลิกเลย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator border_width=”3″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1.  จากการสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 80 คน เกี่ยวกับการเป็นสมาชิกของชมรม 3 ชมรมคือ ชมรมคณิตศาสตร์ ชมรมการแสดง และชมรมกีฬา ปรากฏว่ามี 30 คน เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์ โดยในจำนวนนี้มีนักเรียน 20 คน เท่านั้นที่เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์เพียงชมรมเดียว มี 5 คน ที่เป็นสมาชิกชมรมการแสดง และชมรมกีฬา แต่ไม่เป็นสมาชิกของชมรมคณิตศาสตร์ และมี 10 คน ที่ไม่เป็นสมาชิกของชมรมใดเลย

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) มี 15 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมอย่างน้อย 2 ชมรม
(ข) มี 55 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมใดชมรมหนึ่งเพียง 1 ชมรมเท่านั้น
(ค) มี 50 คน ที่เป็นสมาชิกของชมรมการแสดง หรือชมรมกีฬา
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”11/12″][vc_column_text]

1.   ข้อ (ก) และข้อ (ข) ถูก แต่ข้อ (ค) ผิด
2.   ข้อ (ก) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ข) ผิด
3.   ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูก แต่ข้อ (ก) ผิด
4.   ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ
5.   ข้อ (ก) ข้อ (ข) และข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  4.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2.  ให้ P เป็นพาราโบลารูปหนึ่ง มีโฟกัสอยู่บนเส้นตรง x + 2y = 4  และสมการของแกนสมมาตรคือ y = 3 ถ้า P มีเส้นไดเรกตริกซ์เป็นเส้นตรงเดียวกันกับเส้นไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา y² + 8y – 24x + 16  =  0  แล้วพาราโบลา P ผ่านจุดในข้อใดต่อไปนี้  (PAT1 มี.ค. 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

1.   (-7,1)

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

2.   (-4,0)

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

3.    (1,-1)

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

4. (2,-4)

[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_column_text]

5.  (4,-5)

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”15″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#000000″ background_color=”#60c5ea” text_hovercolor=”#000000″ bghovercolor=”#ededa6″ title_active=”#000000″ title_active_bg=”#60c5ea” cnt_bg_color=”#ededa6″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]

ข้อ  5.

[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]ดูเฉลยละเอียดเรื่องเซต และภาคตัดกรวย คลิกเลย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator border_width=”3″][vc_empty_space height=”15″][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/2″][vc_empty_space height=”15″][vc_single_image image=”28311″ img_size=”full” alignment=”center” onclick=”custom_link” link=”https://weby.thaiwebkit.com/courses-admissions-pat”][/vc_column][vc_column width=”1/2″][vc_empty_space height=”15″][vc_column_text] คอร์ส ตะลุยโจทย์ PAT 1 :

• สอนใหม่ ! โดยรูปแบบการสอนจะเน้นการฝึกทำโจทย์ & ข้อสอบเก่า (UPDATE ถึงปีล่าสุด)
• เสริมเทคนิค & สูตรลัดที่จะช่วยให้ทำข้อสอบได้อย่างรวดเร็ว และแม่นยำขึ้น

[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_btn title=”คอร์สตะลุยโจทย์ PAT 1″ style=”custom” custom_background=”#25b8ed” custom_text=”#ffffff” size=”lg” align=”center” link=”url:https%3A%2F%2Fweby.thaiwebkit.com%2Fcourses-admissions-pat%20||”][vc_empty_space height=”20″][/vc_column][/vc_row]