[vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”20″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]ลองทำดู: ข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”60″][vc_column_text]อยากสอบเข้า เตรียมอุดมฯ พร้อมหรือยัง ?
มาเพิ่มประสบการณ์ในการทำโจทย์ ด้วยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60 ที่มาพร้อมเฉลยแบบละเอียด และเทคนิควิธีคิดที่เฉียบคม จากพี่ ๆ ทีม WE MATHS มีทั้งหมด 4 ตอนด้วยกัน
แนะนำว่าลองฝึกคิดหาคำตอบด้วยตนเองก่อน แล้วค่อยดูเฉลยทีหลัง หากพร้อมแล้วมาเริ่มที่ข้อแรกเลย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]
สารบัญ
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator color=”custom” border_width=”3″ accent_color=”#e655dc”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60 ตอนที่ 1
[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1. ถ้า A, B, C และ D เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ 
กระจายได้เป็น 
แล้ว A – B + C – D มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
10
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2. ถ้า sin (2A – 30°) = 
แล้วค่าของ sin2A – sinAcosA + cos2A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]1. 1/8[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]2. 1/4[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]3. 1/2[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]4. 1[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
ข้อ 3.
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator color=”custom” border_width=”3″ accent_color=”#e655dc”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60 ตอนที่ 2
[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน AB = AC AD, BE และ CF เป็นเส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด A, B และ C ไปยังด้าน BC, AC และ AB ตามลำดับ AD = 8 หน่วย ผลบวกของกำลังสองของความยาวเส้นมัธยฐานทั้งสามเส้นเท่ากับ 258 จงหาความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/12″][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]1. 27 หน่วย[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]2. 31 หน่วย[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]3. 32 หน่วย[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/6″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]4. 36 หน่วย[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
ข้อ 3.
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีความยาวด้านเท่ากับ a, b, c โดยที่ a < b < c และ c = 2(b-a) ถ้าเราทราบว่า tan ของมุมที่เล็กที่สุดมีค่า 
เมื่อ x, y, z, k เป็นจำนวนเต็ม และ ห.ร.ม. ของ x กับ z เท่ากับ 1 จงหาค่าของ x + y + z + 2k (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
12
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator color=”custom” border_width=”3″ accent_color=”#e655dc”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60 ตอนที่ 3
[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1. จากสมการ 4x2 – 2kx + k + 5 = 0 ค่า k เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ค่ารากของสมการไม่เป็นจำนวนจริง แล้วผลรวมของค่า k ทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
18
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2. จากสมการ xy + 2x + y = 7
yz + 3y + 2z = 12
zx + z + 3x = 15
โดยที่ z < y < x < 0 ; จงหาค่าของ xyz (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
-180
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator color=”custom” border_width=”3″ accent_color=”#e655dc”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60 ตอนที่ 4
[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]1. กำหนดให้ xa = yb = zc และ y2 = xz แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/4″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]1. ab + bc = ac[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/4″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]2. ab + bc = 2ac[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/4″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]3. ab + bc = 3ac[/vc_column_text][/vc_column][vc_column width=”1/4″][vc_empty_space height=”10″][vc_column_text]4. ab + bc = 4ac[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
ข้อ 2.
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]2. กำหนดให้ x, y และ z เป็นจำนวนจริง
ถ้า x + y = 6 และ xy – z2 = 9 แล้ว xy + yz + zx มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”3/12″][vc_empty_space height=”10″][ultimate_exp_section title=”เฉลย” new_title=”เฉลย” text_color=”#ffffff” background_color=”#4052ef” text_hovercolor=”#333333″ bghovercolor=”#efdb75″ title_active=”#ffffff” title_active_bg=”#4052ef” cnt_bg_color=”#efdb75″ title_font_size=”desktop:16px;”][vc_column_text]
28
[/vc_column_text][/ultimate_exp_section][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”40″][vc_column_text]
[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”25″][vc_separator color=”custom” border_width=”3″ accent_color=”#e655dc”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”20″][ultimate_heading sub_heading_font_family=”font_family:Athiti|font_call:Athiti”]
ติวฟิต เตรียมอุดมฯ เลือกวิชาที่สนใจเลย ☟
[/ultimate_heading][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column width=”1/3″][vc_empty_space height=”10″][vc_btn title=”ลองทำดู: ข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60″ style=”custom” custom_background=”#4fb4f7″ custom_text=”#000000″ align=”center” link=”url:https%3A%2F%2Fweby.thaiwebkit.com%2Farticle%2Ftu-60_math-test||”][/vc_column][vc_column width=”1/3″][vc_empty_space height=”10″][vc_btn title=”ลองทำดู: ข้อสอบวิทยาศาสตร์ เตรียมอุดมฯ 60″ style=”custom” custom_background=”#d8689c” custom_text=”#000000″ align=”center” link=”url:https%3A%2F%2Fweby.thaiwebkit.com%2Farticle%2Ftu-60_science-test%20||”][/vc_column][vc_column width=”1/3″][vc_empty_space height=”10″][vc_btn title=”เก็งข้อสอบภาษาไทย เตรียมอุดมฯ 61 by พี่ยู” style=”custom” custom_background=”#b371e2″ custom_text=”#000000″ align=”center” link=”url:%20https%3A%2F%2Fweby.thaiwebkit.com%2Farticle%2Ftu-61_thai-test||”][/vc_column][/vc_row][vc_row][vc_column][vc_empty_space height=”30″][/vc_column][/vc_row]
